Operador bilineal
En matemàtiques, un operador bilineal és una multiplicació "generalitzada" que compleix amb la propietat distributiva.
Definició
Donats 3 espais vectorials V, W i X sobre el mateix cos F, un operador bilineal és una funció
- B:V×W→X{displaystyle Bcolon Vtimes Wto X}
tal que per a tot w a W (fixa), l'assignació
- V↦B(v,w){displaystyle Vmapsto B(v,w)}
és un operador lineal de V a X, i per a tot v a V (fixa), l'assignació
- W↦B(v,w){displaystyle Wmapsto B(v,w)}
és un operador lineal de W a X.
Propietats
B(x,y)=0, si x=0 o y=0{displaystyle B(x,y)=0,{mbox{ si }}x=0{mbox{ o }}y=0,}, sent 0 el vector nul.
Vegeu també
- Forma bilineal
- Producte tensorial
