Regla de Leibniz (regla del producte generalitzada)
Multi tool use
En càlcul, la regla de Leibniz, anomenada així en honor a Gottfried Leibniz, és una generalització de la regla del producte. Estableix que si f i g són funcions derivables n cops, llavors la n-èsima derivada del producte fg ve donada per
- (f⋅g)(n)=∑k=0n(nk)f(k)g(n−k){displaystyle (fcdot g)^{(n)}=sum _{k=0}^{n}{n choose k}f^{(k)}g^{(n-k)}}
on (nk){displaystyle {n choose k}}
és el coeficient binomial habitual.
Això es pot demostrar per inducció emprant la regla del producte.
Emprant notació multi-index la regla estableix pel cas general de derivades parcials:
- ∂α(fg)=∑β≤α(αβ)(∂α−βf)(∂βg){displaystyle partial ^{alpha }(fg)=sum _{beta leq alpha }{alpha choose beta }(partial ^{alpha -beta }f)(partial ^{beta }g)}
Que és el que en resulta d'aplicar la fórmula anterior a cada component del multi-index.
Q LRpkkF,7,7HAtxzkn q7IlD8T xd9QCwW7Y 6xTQclrtRWyshtmw98WqIHsC OrdtMOWTvDBCj3bo
Popular posts from this blog
Fluorita Fluorita (blau) amb pirita (daurat). Fórmula química CaF 2 Epònim fluor Localitat tipus Jáchymov Classificació Categoria Halurs Nickel-Strunz 10a ed. 3.AB.25 Nickel-Strunz 9a ed. 3.AB.25 Nickel-Strunz 8a ed. III/A.08 Dana 9.2.1.1 Heys 8.4.7 Propietats Sistema cristal·lí Cúbic Hàbit cristal·lí Sol presentar cubs; menys freqüentment dodecaedres. De vegades hexaoctaedres i tetrahexaedres. Per la combinació d'aquestes formes, les arestes dels cubs són sovint modificades. De vegades els cristalls poden presentar diferències de creixement entre les cares. Sovint s'observen cristalls compostos per sobrecreixement. Pot ser massiva, compacta, terrosa, columnar (poc freqüent), globular en agregats o botroïdal. Estructura cristal·lina a = 5.4626Å Simetria Classe (H-M): m 3 m (4/ m 3 2/ m ) - Hexoctaèdric; Grup espacial: Fm 3 m Color Blanc, groc, verd, violeta, vermell, rosa, blau o negre Mac...
Península de Txukotka Tipus Península Ubicació 66° N, 172° O / 66°N , 172°O / 66; -172 Mar mar dels Txuktxis La península de Txukotka a l'extrem oriental de Sibèria La península de Txukotka o península dels Txuktxis (en rus Чуко́тский полуо́стров , Txukotski poluóstrov ) és una península que es troba a l'extrem oriental d'Euràsia. Contingut 1 Descripció 2 Població 3 Vegeu també 4 Bibliografia Descripció L'estret de Bering, entre la península de Txukotka i la península de Seward a Alaska Foto de satèl·lit de la zona amb la península de Txukotka a l'esquerra El seu punt més extrem és el cap Dezhnev a la vora del nucli d'Uelen, un dels poquíssims llocs habitats de la zona. Al nord limita amb el mar dels Txuktxis i amb el mar de Bering al sud i amb l'estret de Bering a l'est. A la costa sud es troben la badia de Sant Lawrence i la badia de Kresta. La penínsu...
Hulsita Hulsita de la localitat tipus Fórmula química Fe 2+ 2 Fe 3+ O 2 BO 3 Epònim Alfred Hulse Brooks Localitat tipus mont Brooks, península de Seward, Nome Borough, Alaska, Estats Units Classificació Categoria borats Nickel-Strunz 10a ed. 6.AB.45 Nickel-Strunz 9a ed. 6.AB.45 Nickel-Strunz 8a ed. V/G.03 Dana 24.2.3.1 Heys 9.6.4 Propietats Sistema cristal·lí monoclínic Estructura cristal·lina a = 10,68Å; b = 3,09Å; c = 5,43Å; β = 94,15° Color negre Macles en [001]; un membre de la macla es troba girat 120° en relació a l'altre Exfoliació bona en {110} Duresa 3 Lluïssor vítria, submetàl·lica Densitat 4,28 g/cm 3 (mesurada); Més informació Estatus IMA mineral heretat (G) i mineral heretat (G) Any d'aprovació 1908 Referències [1] La hulsita és un mineral de la classe dels borats, que pertany al grup de la pinakiolita. Rep el seu nom en honor del nord-americà ...
