Ngtjyty

Per a altres significats, vegeu «Eratòstenes (desambiguació)».

Eratòstenes

Biografia
Naixement	276 aC Cirene
Mort	195 aC (80/81 anys) Alexandria
Causa de mort	Inanició
Director de la Biblioteca d'Alexandria  ← Apol·loni Rodi – Aristòfanes de Bizanci →
Grup ètnic	Grecs
Activitat
Director de tesi	Cal·límac de Cirene
Camp de treball	Geometria i teoria de nombres
Ocupació	Matemàtic, astrònom, poeta, bibliotecari, historiador, escriptor, musicòleg i teòric de la música
Període	Període hel·lenístic
Professors	Aristó de Quios, Zenó de Cítion, Arcesilau de Pitana i Cal·límac de Cirene
Alumnes	Ptolemeu IV Filopàtor

Eratòstenes (Eratosthenes, Ἐρατοσθένης) va néixer a Cirene (Líbia) l'any 276 aC. Fou astrònom, historiador, geògraf, filòsof, poeta, crític teatral i matemàtic. Va estudiar a Alexandria i a Atenes.

Era conegut per dos sobrenoms: ''Beta'' i el ''Pentatleta'', ja que era criticat per tenir amplis coneixements en molts àmbits, però en cap d'aquests era el millor. Ell, en canvi, es feia dir ''Philologos,'' és a dir, 'amant de l'aprenentatge'.

Era fill d'Aglaos (segons Suides) o d'Ambrosi (segons d'altres). Va tenir de mestres Aristó de Quios, Lisànies de Cirene i Cal·límac (un filòsof, un escriptor i un poeta). Va sortir d'Atenes convidat a Egipte per Ptolemeu III Evergetes I, que el va posar al front de la biblioteca d'Alexandria al voltant de l'any 255 aC (en va ser el tercer director) i on va romandre fins al regnat de Ptolemeu V Epífanes.

Va treballar amb problemes matemàtics, com la duplicació del cub o els nombres primers. És famós el mètode per a llistar els nombres primers que porta el seu nom: el sedàs d'Eratòstenes. Va escriure nombrosos llibres, dels quals, tanmateix, només es tenen notícies per referències bibliogràfiques d'altres autors.

Eratòstenes, al final de la seva vida, va perdre la vista per una malaltia freqüent a la vall del Nil i va morir de fam per la seva pròpia voluntat, ja que havia perdut el desig de viure, al 194 aC a Alexandria. Tenia uns 80 anys.

Context històric

Eratòstenes se situa al s. III aC. Al llarg del segle, va haver-hi les guerres púniques disputades entre Cartago i Roma, un conflicte pel control del Mediterrani, per la qual cosa va aparèixer la presència romana a la península. Tot i així, van fer una nul·la aportació en les matemàtiques però van adquirir el poder polític. D'altra banda, els grecs van ser els pioners en el camp de la ciència.

A nivell cultural es va produir la llatinització, és a dir, el llatí va quedar com la llengua principal, i la cristianització.

En aquesta època, també es van realitzar diferents obres públiques com la creació de noves ciutats plenament romanes, conegudes com a colònies, i les ciutats indígenes van passar a ser municipis.

Esfera armil·lar

Hom atribueix a Eratòstenes la invenció, cap al 255 aC, de l'esfera armil·lar, que encara s'emprava al segle XVII. El seu nom prové del llatí armilla, 'braçalet'. És un instrument format per cèrcols que representen els cercles més importants que es poden considerar sobre l'esfera celeste. Encara que degué usar aquest instrument per a diverses observacions astronòmiques, sols hi ha registres de la que el va conduir a la determinació de l'obliqüitat de l'eclíptica. Va determinar que l'interval entre els tròpics (el doble de l'obliqüitat de l'eclíptica) equivalia a la fracció 11/83 de la circumferència terrestre completa, resultant per a eixa obliqüitat un valor de 23° 51′ 19″, xifra que posteriorment adoptaria l'astrònom Claudi Ptolemeu.

Segons alguns historiadors, Eratòstenes va obtindre un valor de 24º i el refinament del resultat anterior (el valor de 23° 51′ 19″) es va deure a Ptolemeu. A més, segons Plutarc de Queronea, de les seues observacions astronòmiques durant els eclipsis va deduir que la distància al Sol era de 804.000.000 estadis (mesura de longitud de l'antiga Grècia que en la forma més acceptada equivalia a uns 174,125 metres), la distància a la Lluna de 780.000 estadis i, segons Macrobi, que el diàmetre del Sol era 27 vegades major que el de la Terra.

Mesura de la Terra

Una de les seves principals contribucions a la geografia va ser la mesura de grandària de la Terra. Eratòstenes, estudiant els papirs de la biblioteca d'Alexandria, va trobar la dada segons la qual, a la ciutat de Syene (l'actual Assuan), els raigs solars al migdia del dia del solstici d'estiu (l'actual 21 de juny) hi cauen verticalment, de tal manera que penetren fins al fons dels pous, per fondos que siguin, i els objectes no hi produeixen cap ombra.

Eratòstenes, llavors, esperà el solstici d'estiu al migdia a Alexandria per veure si s'esdevenia el mateix, i s'adonà que això no passava: a la seva ciutat, els objectes fan una ombra amb un angle de 7º 12′ amb la vertical, la cinquantena part de tot el cercle, cosa que deduí observant l'ombra de la torre del famós far d'Alexandria.

Eratòstenes suposà correctament que si el Sol es troba a gran distància, els seus raigs en arribar a la Terra hi havien d'incidir paral·lelament. Si, en canvi, la Terra fos plana, com es creia en aquella època, no s'haurien de trobar diferències entre les ombres projectades pels objectes a la mateixa hora del mateix dia, independentment del punt d'observació. Tenint present que totes dues ciutats són gairebé sobre el mateix meridià (en realitat, hi ha només uns 3º de diferència entre la longitud de l'una i l'altra), a partir d'aquí necessitava saber la distància sobre el terreny en línia recta entre Syene i Alexandria. Amb aquesta dada podria calcular la longitud total del cercle màxim de la Terra.

Eratòstenes envià diversos ajudants seus a mesurar, pel camí més recte possible, la distància entre les dues ciutats. També preguntà als camellers i els contractà perquè mesuraren la distància amb la major precisió possible. Amb aquestes dades, conclogué que la distància en línia recta era de 5.000 estadis. Per tant, si la cinquantena part d'un cercle es correspon a 5.000 estadis, la circumferència total de la Terra serà de 50 x 5.000 = 250.000 estadis.

Si tenim present que un estadi grec (també anomenat estadi àtic) equivalia a uns 185 m, hauria obtingut una circumferència de 46.250 km, força allunyada de la realitat, amb un error del 17%. Però sempre s'ha suposat que Eratòstenes va fer servir la mesura de l'estadi egipci, que equival a uns 156,9 m, la qual cosa dóna una circumferència de 39.225 quilòmetres. Tenint en compte que el meridià real és de 40.008 km, hem de concloure que Eratòstenes (tenint presents els recursos de l'època) va obtenir un resultat amb una excel·lent exactitud: menys d'un 1% d'error.

Nombres primers

Eratòstenes va determinar un mètode senzill i eficaç per trobar nombres primers al voltant del 230 aC, més conegut pel nom de sedàs d’Eratòstenes. Aquest algoritme va tenir important rellevància pel que fa a la teoria de nombres, ja que és un mètode per a trobar tots els components bàsics de tots els altres nombres. 

Duplicació del cub

La duplicació del cub es deu al fet que hi havia una pesta i l'oracle de Delfos va dir que per sobreviure s'havia de construir un altar el doble d'alt del que ja hi havia. Eratòstenes va ser un dels matemàtics que va contribuir a aquest problema, intentant resoldre la duplicació del cub.

Altres estudis

També va calcular la distància al Sol en 804.000 000 estadis i la distància a la Lluna en 780.000 estadis. Es sap gràcies a Ptolemeu, que va calcular gairebé amb precisió la inclinació de l'eclíptica en 23° 51′ 15″. Un altre treball astronòmic va ser una compilació en un catàleg de prop de 675 estrelles.

Va crear un dels calendaris més avançats per a la seva època i una història cronològica del món des de la Guerra de Troia. Va realitzar investigacions en geografia dibuixant mapes del món conegut, grans extensions del riu Nil i va descriure la regió d'Eudaimon (actual Iemen) a Aràbia.

Va inventar el mesolabi, un dels primers instruments descoberts que serveix per a fer càlculs.

En geografia, va escriure Geogràfica (Γεωγραφικά, erròniament anomenat γεωγραφούμενα o γεωγραφία) en tres llibres. Un altre llibre geogràfic en vers, Ἑρμῆς, tracta de la forma de la Terra, les temperatures, les constel·lacions i similars.

Un poema seu titulat Ἠριγόνη és esmentat per Longí.

En temes filosòfics, va escriure Περὶ Ἀγαθῶν καὶ Κακῶν, Περὶ Πλούτον καὶ Πενίας i Περὶ Ἀλυπίας. Se li atribuïren també Περὶ τῶν κατὰ Φιλοσοφίαν Αἱρέσεων, Μελέται i Διάλογοι, però no li corresponen.

Ateneu esmenta una carta anomenada Ἀρσινόη i una altra anomenada Ἀρίστων.

Va escriure també un llibre de cronologia històrica de nom Χρονογραφία o Χρονογραφιῶν; un llibre Ὀλυμπιονῖκαι esmenta els guanyadors de les olimpíades i altres temes relacionats.

Com a escriptor de la vella comèdia, va escriure una obra en 12 llibres dels quals, probablement, les obres Ἀρχιτεκτονικός i σκευογραφικός en són parts.

Se li atribuí l'obra Καταστερισμοί, amb una descripció fabulosa de les constel·lacions i les seves estrelles, però després es va comprovar que tampoc era obra seva.

Obres

El seu interès per les matemàtiques el dugué a redactar l'obra Platònic (Πλατωνικός), i un tractat de geometria, Sobre les proporcions (Περἰ μεσοτήτων). Eratòstenes passà a la posteritat per la seva invenció del «garbell d’Eratòstenes». Va escriure una Geografia (Γεωγραφικά). Aquesta obra devia anar precedida d'un tractat de caràcter físic i astronòmic: De la mesura de la Terra (Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς), en què donava compte de les mesures de la circumferència de la Terra, i de les distàncies del Sol i de la Lluna, així com de la grandària d'aquests astres i de les mesures relatives als eclipsis totals o parcials. També escrigué l'obra Catasterismes (Kαταστερισμοί). També cal destacar la seva llista dels Vencedors olímpics (Ὀλυμπιονῖκαι) i les Cronografies (Χρονογραφίαι). També fou un reconegut poeta. Són cèlebres els seus Hermes i Erígone. Ens han arribat poquíssims fragments de les seves obres de crítica literària: Sobre la comèdia antiga (Περὶ τῆς ἀρχαίας κωμωδίας) i Gramàtica (Γραμματική). És incert el contingut d'Arquitectònic (Άρχιτεχτονιχός) i d'un tractat Dels atuells domèstics (Σχευογραφιχός).^[1]

Vegeu també

• 
  Sedàs d'Eratòstenes.

Referències

• 
  Astromia.com, amb la seua autorització.

Enllaços externs

• 
  Primers mesuraments astronòmics (català).


• 
  O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Eratòstenes» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. (anglès)
  

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Eratòstenes