Ngtjyty

Henri Poincaré

Biografia
Naixement	(fr) Jules-Henri 29 abril 1854 Nancy
Mort	17 juliol 1912 (58 anys) París
Causa de mort	Embòlia
Lloc d'enterrament	Cementiri de Montparnasse 48° 50′ 13″ N, 2° 19′ 32″ E / 48.836837°N,2.325625°E / 48.836837; 2.325625
President Société Mathématique de France ← Paul Appell – Georges Fouret  →   President Société Mathématique de France ← Émile Guyou – Philbert Maurice d'Ocagne →
Religió	Ateisme
Educació	École nationale supérieure des mines de Paris (1875–) Escola Politècnica (1873–) Lycée Henri Poincaré Facultat de Ciències de París
Activitat
Tesi doctoral	Sur les propriétés des fonctions définies par les équations aux différences partielles (1879)
Director de tesi	Charles Hermite
Camp de treball	Geometria algebraica, anàlisi matemàtica, geometria, topologia, matemàtiques, mecànica i filosofia
Ocupació	Matemàtic, filòsof, astrònom, físic, enginyer, filòsof de la ciència, topòleg i professor d'universitat
Ocupador	Universitat de París Escola Politècnica
Alumnes	Dimitrie Pompeiu i Louis Bachelier
Conflicte	Guerra francoprussiana
Obra
Obres destacables	Conjectura de Poincaré Mètode de Poincaré-Lindstedt Gràfic de Poincaré Equació de Poincaré-Lelong Teorema de Poincaré–Birkhoff Teorema de Poincaré–Birkhoff–Witt Residu de Poincaré Teorema de separació de Poincaré Sèries de Poincaré Espai de Poincaré Teorema de Poincaré-Miranda Operador de Poincaré-Steklov Mètrica de Poincaré Semiplà de Poincaré Disc de Poincaré Teorema de recurrència de Poincaré Grup de Poincaré Lemma de Poincaré Dualitat de Poincaré Aplicació de Poincaré Desigualtat de Poincaré Teorema de Poincaré-Hopf Teorema de Poincaré-Bendixson Esfera de Poincarè
Estudiant doctoral	Louis Bachelier, Dimitrie Pompeiu, Mihailo Petrović , Théophile de Donder, Kiril Popov i Vilhelm Bjerknes
Família
Cònjuge	Jeanne-Louise Poulain d'Annecy
Fills	Jeanne Poincaré Léon Poincaré
Pare	Léon Poincaré i Eugénie Launois
Germans	Aline Boutroux
Premis
(1911)  Medalla Bruce (1905)  Premi Bolyai (1905)  Orde de l'Estrella Polar de Suècia (1905)  Medalla Matteucci (1901)  Medalla Sylvester (1900)  Medalla d'or de la Royal Astronomical Society (1885)  Premi Poncelet  Comandant de la Legió d'Honor  Concours général
Signatura

Henri Poincaré (?·pàg.) (Nancy, 29 d'abril de 1854 – París, 17 de juliol de 1912) fou un matemàtic francès destacat pels seus treballs sobre equacions diferencials i les seves aplicacions a la mecànica celeste.

Vida

Poincaré va néixer en una influent família burgesa de Nancy. El seu avi, Jacques-Nicolas, era farmacèutic, establert al palau de Martigny, des de que el va comprar el 1833.^[1] El seu pare, Léon, era un apreciat professor de la facultat de medicina.^[2] El seu oncle, Antoni, era un enginyer inspector general de ponts i carreteres.^[3] La seva germana, Aline, es va casar amb el filòsof Émile Boutroux, amb qui Poincaré va establir una forta amistat. El seu cosí germà, Raymond, va ser president de la República Francesa (1913-1920).^[4] Ell i la seva germana semblen haver tingut una infància feliç,^[5] només esguerrada per una diftèria que va patir quan tenia cinc anys i que el va deixar coix i sense parla durant uns mesos.^[6]

El 1862 va començar a anar a escola i quan era al institut ja es va manifestar el seu gran talent per les matemàtiques. El 1870, en esclatar la Guerra francoprussiana, Poincaré va dedicar el temps a estudiar l'alemany i les matemàtiques especials per poder passar l'examen d'ingrés a l'École Polytechnique o a l'École Normale Supérieure. El 1871 va obtenir els batxillerats de ciències i de lletres.^[7] El 1873 va ser el primer en els exàmens d'ingrés a l'École Polytechnique i el cinquè als de l'École Normale Supérieure.^[8]

El 1873 va ingressar a l'École Polytechnique, on va ser deixeble de Charles Hermite i en la qual es va graduar el 1875. Els següents anys va estudiar al l'École des mines, en la qual es va graduar el 1879. Mentre també obtenia el diploma en matemàtiques de la Facultat de Ciències de París el 1876.^[3]

Com graduat de l'escola de mines, va ingressar al Cos d'Enginyers de Mines de l'Estat, essent destinat a Vesoul (Borgonya - Franc Comtat) on havia de controlar tant la mineria com els treballs ferroviaris. Com enginyer, va haver d'investigar les causes d'un accident miner a Magny en el qual van morir 16 persones.^[9] Malgrat deixar la feina el mateix any, mai va demanar la baixa definitiva al Cos, en el qual va anar promocionant fins a arribar a Inspector General de segona classe el 1910.

El 1879, doncs, va començar la seva carrera acadèmica com professor d'anàlisi a la Universitat de Caen.^[10] La seva estança a Caen ha estat qualificada com el Annus Mirabilis,^[10] ja que va publicar tres articles fonamentals: sobre les formes algebraiques (influència d'Hermite), sobre la teoria de les equacions diferencials i sobre les funcions automorfes, que ell va anomenar fuchsianes (per Lazarus Fuchs i kleineanes (per Felix Klein).^[11]

Aquest mateix any havia defensat la seva tesi doctoral a La Sorbona, davant de un tribunal format per Bonnet, Bouquet i Darboux. En el seu treball resolia un delicat problema en la teoria de les equacions diferencials parcials, estenen un teorema de Sófia Kovalévskaia al camp complex.^[12]

El 1881 era nomenat professor d'anàlisi a La Sorbona, universitat en la que va romandre fins a la seva mort, essent successivament professor de física mecànica i experimental (1885), de física matemàtica i probabilitat (1886) i d'astronomia matemàtica i mecànica celeste (1896).^[10] El 1888 va rebre el premi Òscar II de Suècia per un treball sobre el problema dels tres cossos. Quan ja estava imprès per l'editor i matemàtic Gösta Mittag-Leffler, Poincaré va descobrir, a instàncies del matemàtic suec Lars Edvard Phragmén, un error que invalidava el treball. Tots els exemplars es van recollir i destruir i, finalment, es va publicar el 1890 amb les esmenes necessàries.^[13]

Poincaré va morir el 17 de juliol de 1912 a causa d'una embòlia provocada probablement per una intervenció quirúrgica que s'havia fet uns dies abans.^[14]

Obra

La seva obra completa ha estat editada en deu volums per Gauthier-Villars (1916-1954) més un volum addicional que recull alguns articles divulgatius.^[15] És una obra d'una varietat extraordinària, només en matemàtiques va abordar gairebé totes les seves branques;^[16] però, a més, també va abordar temes de història i filosofia de la ciència.^[17] Sense ànim de ser exhaustiu, la seva obra més important es pot classificar sota les següents rúbriques:

Funcions automorfes

És la seva primera aportació important;^[18] en els anys 1881 i 1882 publica una sèrie de memòries en les que estableix una generalització de les propietats de les funcions el·líptiques^[19] en la que convergeixen la teoria de grups, l'anàlisi complexa, la geometria hiperbòlica, les equacions diferencials, la superfície de Riemann i les formes quadràtiques.^[20] En aquests treballs apareixen conceptes claus, que seran utilitzats i estudiats per tots els matemàtics posteriors: funció automorfa, disc de Poincaré, sèrie de Poincaré, ...^[21]

Equacions diferencials

Ja en la seva tesi doctoral s'havia interessat en el tema de la forma clàssica:^[22] estudiant el seu comportament entorn d'un punt; però a continuació, durant els anys 1885-1886, va establir les bases de la teoria dels desenvolupaments asimptòtics. Poincaré reconeix que cal conèixer l'aspecte general de la corba integral i, com que no existeix cap eina apropiada per fer-ho, ell serà el seu creador.^[23]

Mecànica Celeste

L'estudi de les equacions diferencials de segon ordre el va portar a l'estudi de les equacions diferencials que regeixen el moviment dels planetes no solament sota l'acció del Sol, sinó tenint en compte totes les relacions mútues.^[24] Amb aquest estudi va establir nous mètodes de la mecànica celeste^[25] que fa servir per l'estudi del problema dels tres cossos, posant de relleu que existeixen solucions asimptòtiques, que els desenvolupaments en sèries trigonomètriques acostumen a ser divergents i que no existeixen més integrals primeres holomorfes que les ja conegudes.^[26]

Topologia

Aquesta disciplina encara no existia com a tal quan Poincaré s'hi va començar a interessar; de fet se l'anomenava Analysis Situs.^[27] Poincaré, a partir d'un primer article de 1895, desenvoluparà una teoria poderosa de les varietats, definint el concepte d'homologia.^[28] Fruit d'aquest estudi va ser la famosa conjectura de Poincaré, no resolta definitivament fins a la demostració de Grigori Perelman de l'any 2003.^[29]

Assegut, el primer per la dreta, Henri Poincaré parlant amb Marie Curie. Darrera seu, aixecat, es pot veure un jove Albert Einstein (segon per la dreta). 1911 - Conferència Solvay.

Física Matemàtica

Les seves aportacions en aquest camp són fruit del seu estudi de les equacions en derivades parcials.^[30] Aquests estudis els va aplicar a diferents aspectes de la física com moviment de les masses fluïdes (anticipant la teoria del caos),^[30] o a la dinàmica dels electrons (anticipant la teoria de la relativitat).^[31] També es va interessar per nombrosos temes de física pràctica: la telegrafia, la propagació de les ones, l'electrotècnia, etc.

A més d'aquests camps esmentats de les matemàtiques, també va fer aportacions importants en probabilitat, grups de Lie, teoria de nombres, etc.

Filosofia de les ciències

Al marge del treball matemàtic, també va tenir una vesant filosòfica que el va fer força conegut del gran públic.^[32] Poincaré es va introduir en els cercles filosòfics a través del seu cunyat, el filòsof Émile Boutroux amb qui col·labora de diferents formes.^[33] La se va postura epistemològica es pot definir com convencionalisme^[34] geomètric en el sentit d'afirmar que cap experiment pot decidir sobre la natura de l'espai.^[35] Els orígens del seu pensament filosòfic no són gaire clars: ell no dona gaires referències bibliogràfiques (el seu cunyat és citat només dos cops) ni fa referència als filòsofs de la seva època.^[34] Fins i tot, per algun lector superficial, el seu pensament podria semblar simple escepticisme científic.^[36]

Referències

Vegeu també

• Àlgebra de Poincaré

Bibliografia

• 
  Charpentier, Éric; Ghys, Étienne; Lesne, Annick. L'héritage scientifique de Poincaré (en francès). Belin, 2006. ISBN 9782701185101. 
  


• 
  Ginoux, Jean Marc; Gerini, Christian. Henri Poincare : une biographie au(x) quotidien(s) (en francès). Ellipses, 2012. ISBN 978-2729874070. 
  


• 
  Gray, Jeremy. Henri Poincaré: A Scientific Biography (en anglès). Princeton University Press, 2013. ISBN 978-0-691-15271-4. 
  


• Hadamard, Jacques «Le centenaire de Henri Poincaré» (en francès). Revue d'histoire des sciences, Vol. 7, Num. 2, 1954, pàg. 101-108. ISSN: 0151-4105.


• Mawhin, Jean «Henri Poincaré. A Life in the Service of Science» (en anglès). Notices of the American Mathematical Society, Vol. 52, Num. 9, 2005, pàg. 1036-1044. ISSN: 0002-9920.


• Rollet, Laurent «Henri Poincaré sur la scène philosophique française» (en francès). Annales de l'Est, Vol. 51, Num. 1, 2001, pàg. 137-151. ISSN: 0365-2017.


• 
  Schmid, Anne-Françoise. Henri Poincaré: Les sciences et la philosophie (en francès). L'Harmattan, 2001. ISBN 2-7475-0440-9. 
  


• 
  Verhulst, Ferdinand. Henri Poincaré: Impatient Genius (en anglès). Springer, 2012. ISBN 978-1-4614-2406-2. 
  

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Henri Poincaré

• 
  O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Henri Poincaré» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. (anglès)
  


• 
  Dieudonné, Jean. «Poincaré, Jules Henri». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 13 maig 2018]. (anglès)
  


• 
  Gray, Jeremy John. «Henri Poincaré». Encyclopædia Britannica, 2018. [Consulta: 13 maig 2018]. (anglès)
  


• 
  «Henri Poincaré». Encyclopedie Larousse. [Consulta: 13 maig 2018]. (francès)