Ngtjyty

Decàgon

Tipus	polígon
Forma de les cares	aresta (10)
Configuració de vèrtex	segment
Elements
Vèrtexs	10
Arestes	10
Sèrie
← enneàgon hendecàgon →
Més informació
MathWorld	Decagon

En geometria, un decàgon és qualsevol polígon amb deu costats i deu angles, i normalment es refereix a un decàgon regular, és a dir, que té tots els costats de la mateixa llargada i tots els angles interns iguals a 4π/5 (144°). El seu símbol de Schläfli és {10}. L'àrea d'un decàgon regular de llargada de costat a ve donada per

A=52a2cot⁡π10=5a225+25≃7.694208843a2.{displaystyle {begin{aligned}A&={frac {5}{2}}a^{2}cot {frac {pi }{10}}={frac {5a^{2}}{2}}{sqrt {5+2{sqrt {5}}}}\&simeq 7.694208843,a^{2}.end{aligned}}}

Construcció

Un decàgon regular és construïble amb regle i compàs.

1. Completar els passos 1 a 6 de construir un pentàgon.


2. Traçar una línia recta des de cada vèrtex del pentàgon a través del centre de la circumferència dibuixada al pas 1 de construir un pentàgon fins al costat oposat de la mateixa circumferència.


3. Els cinc vèrtex del pentàgon són també cinc dels vèrtexs del decàgon. Els cinc vèrtex restants del decàgon són aquells punts on les línies del pas 2 creuen el cercle original (però no són un vèrtex de pentàgon).

En resum, un decàgon és una forma de deu costats.

Vegeu també

• Nombre decagonal

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Decàgon

• 
  Decagon Decàgon a Math world.(anglès)
  


• 
  Definition and properties of a decagon Definició i propietats del decàgon. Amb animació interactiva. (anglès)
  

Viccionari